Mock test Math pervious year || All competition Exams

 Mathematics/गणित 

It is for all competition exams but the Pedagogy section is only for teaching exams. This Free mock test (Practice set)/quiz is for all types of exams like UPTET, MTET, HTET, SUPER TET, CTET, and other Exams.

Donate me through 👇

UPI ID:- achalup41-1@oksbi

Math Mock test

1. If x = 2³✕3²✕5³✕7³,  y = 2² ✕ 3³ ✕ 5⁴✕ 7³, and

z=2⁴✕3⁴✕5²✕7⁵,

then H.C.F. of x, y and z is

यदि x = 2³✕3²✕5³✕7³,  y = 2² ✕ 3³ ✕ 5⁴✕ 7³, और

z=2⁴✕3⁴✕5²✕7⁵,

हैं, तो x, y और z का महत्तम समापवर्तक है

(1) (30)² ✕ 7³

(2) (15)³✕ 7⁴

(3) (30)³ ✕ 7³

(4) 30 ✕ 7⁵

... Answer is 1)
then H.C.F. of x, y and z/x, y और z का महत्तम समापवर्तक = 2²✕3²✕5²✕7³ (Highest common factor)
= 4✕9✕25✕7³
= 900✕7³
= (30)² ✕ 7³

2. If 52272 = p² ✕ q³ ✕ r⁴

where p, q and r are prime numbers, then the value of (2p+q-r) is

यदि 52272 = p² ✕ q³ ✕ r⁴,

जहाँ p, q और r अभाज्य संख्याएँ हैं, तो (2p+q-r) का मान है

(1) 21 

(2) 22

(3) 23

(4) 29

... Answer is 3)
52272 = 2✕2✕2✕2✕3✕3✕3✕11✕11
= 2⁴✕3³✕(11)²
52272 = p² ✕ q³ ✕ r⁴
(11)²✕3³✕2⁴ = p² ✕ q³ ✕ r⁴
p = 11, q = 3, r = 2
(2p+q-r) = (2✕11 + 3 - 2)
= 22+1
= 23

3. If the 7-digit number 134x58y is divisible by 72, then the value of (2x+y) is

यदि 7 अंकों वाली संख्या 134x58y, 72 से विभाज्य है, तो (2x + y) का मान है

(1) 6

(2) 7

(3) 8

(4) 9

... Answer is 3)
72 = 8✕9 (To be divisible by 72, it must be divisible by both 9 and 8./72 से विभाजित होने के लिए 9 और 8 से विभाज्य होना जरूरी है।
The number will be divisible by 8 only if the last 3 digit are divisible by 8/8 से संख्या तब ही विभाजित होगी जब अंतिम 3 अंक 8 से विभाजित हो।
put y = 4
58y = 584 (It is divisible by 8/यह 8 से विभाजित होगा। )
134x584 (It is divisible by 9 only if sum of digit divisible by 9/यह तब ही 9 से विभाजित होगी जब अंकों का योग 9 से विभाजित हो।
put x = 2
= 1342584 = 1+3+4+2+5+8+4 = 27 (divisible by 9)
putting x = 2, y = 4 in (2x+y)
= 2✕2+4
= 4+4
= 8

4. Which of the following is not a Pythagorean triplet ?

निम्न में कौन सा पाइथागोरस त्रिक नहीं है ?

(1) 7,24,25

(2) 8, 15, 17

(3) 11, 60, 63

(4) 13, 84, 85

... Answer is 3)
(11)² + (60)² = (63)²
121 + 3600 = 3969
3721 ≠ 3969 (not a Pythagorean triplet/पाइथागोरस त्रिक नहीं है)

5. The measure of an angle for which the measure of the supplement is four times the measure of the complement is

उस कोण का माप, जिसके संपूरक का माप कोण के पूरक के माप के चार गुना के बराबर है, निम्न है:

(1) 30°

(2) 45°

(3) 60°

(4) 75°

... Answer is 3)
complementry angle/संपूरक कोण = 180 -x, supplementry angle/पूरक कोण = 90 -x
According to question
180-x = 4(90-x)
-180 = -3x
x = 60°

6. If the angles, in degrees, of a triangle are x, 3x + 20 and 6x, the triangle must be

यदि किसी त्रिभुज के कोणों का माप, डिग्री में, x, 3x + 20 तथा 6x हैं, तो त्रिभुज अवश्य ही होगा :

(1) Obtuse /अधिककोण त्रिभुज

(2) Acute/न्यूनकोण त्रिभुज

(3) Right/समकोण त्रिभुज

(4) Isosceles/समद्विबाहु त्रिभुज

... Answer is 1)
The sum of three angle of a triangle/त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180
x+3x+20+6x = 180
10x+20 = 180
10x = 160
x = 16°
putting value of x in largest angle/x का मान बड़े कोण में रखने पर
6x = 6✕16
= 96° (obtuse angle/अधिककोण )

7. In triangles ABC and DEF, ∠C = ∠F, AC=DF, and BC= EF. If AB=2x-1 and DE  = 5x-4, then the value of x is

त्रिभुज ABC और DEF में, ∠C = ∠F, AC = DF और BC = EF है। यदि AB=2x-1 तथा DE = 5x-4, है,तो x का मान है

(1) 1 

(2) 2

(3) 3

(4) 4

... Answer is 1)
∠C = ∠F, AC=DF, BC= EF (S-A-S)[congruent/सर्वांगसम]

By the low of congruent/सर्वांगसमता के नियम से,
AB = DE
2x - 1 = 5x - 4
4-1 = 5x-2x
3 = 3x
x = 1

8. One side of a triangle is 5 cm and the other side is 10 cm and its perimeter is P cm, where P is an integer. The least and the greatest possible values of P are respectively

किसी त्रिभुज की एक भुजा 5 cm तथा दूसरी भुजा 10 cm है, और इसका परिमाप Pcm है, जहाँ P एक पूर्णांक है। P के न्यूनतम और अधिकतम संभव मान क्रमशः हैं

(1) 19 & 29

(2) 20 & 28

(3) 21 & 29

(4) 22 & 27

... Answer is 3)
Let third side of triangle is x/माना त्रिभुज की तीसरी भुजा x है
p = 10+5+x
p = 15-x
x = p - 15
The value of p will be such a number that the sum of two sides is greater than the third side/P मान ऐसी संख्या रखेंगे जिससे दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से ज़्यादा होगा।
p = 21, 29 (It satisfied above condition/ये मान शर्त को संतुष्ट करता है )

9. Let x be the median of the data 13, 8, 15, 14, 17, 9, 14, 16, 13, 17, 14, 15, 16, 15, 14. If 8 is replaced by 18, then the median of the data is y. What is the sum of the values of x and y?

माना कि आँकड़ों 13, 8, 15, 14, 17, 9, 14,16, 13, 17, 14, 15, 16, 15, 14 का माध्यक x है। यदि 8 के स्थान पर 18 कर दिया जाए, तो आँकड़ों का माध्यक y है। x तथा y के मानों का योग क्या है ?

(1) 27

(2) 28

(3) 29

(4) 30

... Answer is 3)
Ascending order/आरोही क्रम =8, 9, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17
median/माध्यक x = (n+1)/2 th term
x = (15+1)/2 = 8th term
= 14
If 8 is replaced by 18, then the median of the data is y/यदि 8 के स्थान पर 18 कर दिया जाए, तो आँकड़ों का माध्यक y है।
Ascending order/आरोही क्रम = 9, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18
Now median/माध्यक y = (n+1)/2 th term = 16/2 = 8th term
= 15
x+y = 14 + 15 = 29

10. A bag contains 3 white, 2 blue and 5 red balls. One ball is drawn at random from the bag. What is the probability that the ball drawn is not red?

किसी थैले में 3 सफेद, 2 नीली और 5 लाल गेंदें हैं। थैले में से यदृच्छया एक गेंद निकाली जाती है। निकाली गई गेंद लाल रंग की नहीं है, इसकी क्या प्रायिकता है ?

(1) ⁴⁄₅

(2) ³⁄₁₀

(3) ¹⁄₅

(4) ¹⁄₂

... Answer is 4)
Total balls/कुल गेंद h(S)=3+2+5 =10
Red balls/लाल गेंद h(E)= 5
probability that the ball drawn is red/निकली गयी गेंद लाल होने की प्रायिकता P(A) = h(E)/h(S)
= 5/10
= 1/2
probability that the ball drawn is not red/निकली गयी गेंद लाल न होने की प्रायिकता = 1 - 1/2
= 1/2

11. The total surface area of a cuboid is 194 m² If its length is 8 m and breadth is 6 m, then what is its volume (in m²) ? 

किसी घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 194 m² है। यदि इसकी लंबाई 8m तथा चौड़ाई 6m है, तो इसका आयतन (m² में) है

(1) 112

(2) 126

(3) 168

(4) 224

... Answer is 3)
total surface area of a cuboid/घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)
194 = 2(lb + bh + hl)
(lb + bh + hl) = 194/2
(lb + bh + hl) = 97
l =8 m, b =6 m
(8✕6 + 6✕h + h✕8) = 97
14h = 97-48
h = 7/2 m
Volume of cuboid/घनाभ का आयतन = l✕b✕h
= 8✕6✕ 7/2
= 168 m²

12. The area of a trapezium is 105 cm² and its height is 7 cm. If one of the parallel sides is longer than the other by 6 cm, then the length of the longer side, in cm, is

किसी समलंब का क्षेत्रफल 105 cm² है और उसका शीर्षलंब 7 cm है। यदि समांतर भुजाओं में से एक भुजा दूसरी से 6 cm अधिक लंबी है, तो लंबी भुजा की लंबाई, cm में, है

(1) 18

(2) 16

(3) 15

(4) 12

... Answer is 1)
Let parallel side of trapezium/माना समलंब की एक समांतर भुजा = x cm
Area of trapezium/समलम्ब का क्षेत्रफल = ¹⁄₂ ✕ [Sum of parallel lines(समांतर भुजाओं का योग)✕Vertical distance(शीर्षलम्ब की दूरी )]
105 = 1/2 ✕[(x+6+x)✕7]
105✕2 = [14x + 42]
x = 12
longer side of trapezium/समलम्ब की सबसे लंबी भुजा = 12+6 = 18

13. The curved surface area of a right circular cylinder of base radius 3 cm is 94.2 cm². The volume (in cm³) of the cylinder is (Take π = 3.14)

आधार की 3 cm त्रिज्या वाले एक लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 94.2 cm है। बेलन का आयतन (cm³ में) है ( π = 3.14 लीजिए।)

(1) 138.6

(2) 141.3

(3) 125.6

(4) 113.04

... Answer is 2)
curved surface area of a circular cylinder/एक लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
2✕3.14✕3✕h = 94.2 cm²
h = 94.2/(2✕3.14✕3)
h = 5 cm
Volume of cylinder/बेलन का आयतन = πr²h
= 3.14✕9✕5
= 141.3

14. If x is added to each of 14, 12, 34 and 30, the numbers so obtained, in this order, are in proportion. What is the value of √(12x+9)?

यदि 14, 12, 34 तथा 30, प्रत्येक में x जोड़ा जाए, तो इस प्रकार (इस क्रम में) प्राप्त संख्याएँ समानुपात में होती हैं। √(12x +9) का क्या मान होगा ?

(1) 8 

(2) 9

(3) 11

(4) 13

... Answer is 2)
Numbers in proportion on adding x/x जोड़ने पर संख्याएँ समानुपात में,
14+x : 12+x :: 34+x : 30+x
(14+x)/(12+x) = (34+x)/(30+x)
14✕30+14✕x+30✕x+x✕x = 12✕34+12✕x+x✕34+x✕x
420+14x+30x+x² = 408+46x+x²
420+14x+30x+x²-408-46x-x² = 0
2x = 12
x = 6
putting value of x
√(12x +9)
√(12✕6 +9)
√(81) =9

15. Which one of the following statements is true?

निम्न कथनों में से कौन सा सत्य है ?

(1) A regular hexagon has only 4 lines of symmetry./एक समषड्भुज की केवल चार सममित रेखाएँ होती हैं।

(2) A regular polygon of 10 sides has 10 lines of symmetry./10 भुजा वाले एक समबहुभुज की दस सममित रेखाएँ होती हैं।

(3) A circle has no line of symmetry./एक वृत्त की कोई सममित रेखा नहीं होती है।

(4) An angle has two lines of symmetry./एक कोण की दो सममित रेखाएँ होती हैं।

... Answer is 2)

16. x का वह मान जो समीकरण 10(x+6)+8(x-3)=5(5x-4) को संतुष्ट करता है वह निम्न समीकरण को भी संतुष्ट करता है:

The value of x which satisfies the equation 10(x+6) +8(x-3)=5(5x-4) also satisfies the equation.

(1) 5(x - 3) = x+5

(2) 3(3x-5) = 2x+1 

(3) 2(x+3) = 5(x - 5)+4

(4) 5(x-5) = 2(x-3)+5

... Answer is 4)
10(x+6)+8(x-3)=5(5x-4)
10x+60+8x-24=25x-20
10x+60+8x-24-25x+20 = 0
-7x+56 = 0
x = 8
on solving Option 4/विकल्प 4 को हल करने पर,
5(x-5) = 2(x-3)+5
5x-25 = 2x-6+5
5x-25-2x+6-5= 0
3x = 24
x = 8
Hence Option 4 satisfied/अतः विकल्प 4 संतुष्ट हुआ।

17. What should be subtracted from 5y-13x-8a to obtain 11x - 16y +7a?

11x - 16y + 7a प्राप्त करने के लिए 5y-13x-8a में से क्या घटाना चाहिए ? 

(1) 6x + 21y+15a

(2) 21y - 5x - a

(3) 21y-24x-15a

(4) 24x - 21y+a

... Answer is 3)
Let the number to be subtracted is 'z'/माना घटाई जाने वाली संख्या 'z'
(5y-13x-8a)-z = 11x - 16y + 7a
(5y-13x-8a)-z-11x+16y-7a = 0
21y-24x-15a-z = 0
z = 21y-24x-15a
Option 3

18. The value of [(-4) ÷ 2] × (–3) - (-3) [(–3) × (-7)- 8] + (4) [(-48)÷6] is

[ (-4) ÷ 2] × (–3) - (-3) [(–3) × (-7)- 8] + (4) [(-48)÷6] का मान है

(1) 9

(2) -11

(3) 13

(4) -16

... Answer is 3)
[ (-4) ÷ 2] × (–3) - (-3) [(–3) × (-7)- 8] + (4) [(-48)÷6]
= [-2] × (–3) - (-3) [21-8] + 4[-8]
= 6-(-3)[13]-32
= 45-32
= 13

19. The fractions ⁴⁴⁄₄₉, ³³⁄₃₈, ²²⁄₂₅ and ²⁴⁄₂₉ are written in descending order as

भिन्नों ⁴⁴⁄₄₉, ³³⁄₃₈, ²²⁄₂₅ तथा ²⁴⁄₂₉ को अवरोही क्रम में निम्न प्रकार से लिखा जाता है।

(1) 24/29, 33/38, 22/25, 44/49

(2) 22/25, 24/29, 33/38, 44/49

(3) 44/49, 22/25, 33/38, 24/29

(4) 44/49, 33/38, 24/29, 22/25

... Answer is 3)
44/49 = 0.89
33/38 = 0.86
22/25 = 0.88
24/29 = 0.82
0.89>0.88>0.86>0.82
44/49, 22/25, 33/38, 24/29

Pedagogy test

20. Which one of the following statements is not true for integers?

निम्न कथनों में से कौन सा कथन पूर्णांकों के लिए सत्य नहीं है ? 

(1) Multiplication is associative./गुणन साहचर्य होता है।

(2) Division is commutative./भाग क्रमविनिमेय है। 

(3) 1 is the multiplicative identity./1 गुणनात्मक तत्समक है।

(4) Subtraction is not commutative./व्यवकलन क्रमविनिमेय नहीं है।

... Answer is 2)
Division is not commutative./भाग क्रमविनिमेय नहीं है।
a÷b ≠ b÷a
e.g.- 4÷5 ≠ 5÷4

21. Which of the following statements is correct regarding children coming to school from rural areas in the context of Mathematics?

गणित के संदर्भ में, ग्रामीण क्षेत्रों से विद्यालय में आने वाले बच्चों के लिए निम्न में से कौन सा कथन सही है?

(1) They need not learn formal mathematics as it is of no use to them./उन्हें विधिवत गणित सीखने की कोई आवश्यकता नहीं है क्योंकि वह उनके काम नहीं आएगा।

(2) They may have rich oral mathematical traditions and knowledge./उनके पास मौखिक गणितीय परंपराओं और ज्ञान की प्रचुरता है।

(3) They do not know any mathematics./उन्हें गणित का कोई ज्ञान नहीं है।

(4) They have poor communication skills in mathematics./उनकी गणित में संचारण निपुणता निकृष्ट है।

... Answer is 2)

22. Read the following statements:

A. Axioms are propositions which are assumed.

B. Axioms are special theorems.

C. Axioms are definitions.

D. Axioms, when proved becomes theorems.

Which of the following statement(s) is correct?

निम्नलिखित कथनों को पढ़िए:

A. अभिगृहीत प्रस्ताव हैं जिन्हें मान लिया जाता है।

B. अभिगृहीत विशेष प्रमेय हैं।

C. अभिगृहीत परिभाषाएँ हैं।

D. अभिगृहीत को सिद्ध करने पर वह प्रमेय बन जाता है। 

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही है?

 (1) Aand C/A और C

(2) A and D/A और D

(3) Only B/केवल B

(4) Only A/केवल A

... Answer is 4)

23. Which of the following statements does not reflect contemporary view of students errors in mathematics?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन विद्यार्थियों द्वारा गणित में की गई अशुद्धियों के समसामयिक निरीक्षण पर प्रकाश नहीं डालता है ?

(1) They should be overlooked./उन्हें अनदेखा कर देना चाहिए।

(2) They are a part of learning./वे अधिगम का हिस्सा हैं।

(3) They are a rich source of information./वे जानकारी प्राप्त करने का मूल्यवान स्रोत हैं।

(4) They can guide the teacher in planning her classes./वे अध्यापिका का उसकी कक्षाओं की आयोजना तैयार करने में मार्गदर्शन कर सकती हैं।

... Answer is 1)

24. Which of the following statement(s) regarding Mathematics is true ?

A. Mathematics is a tool. 

B. Mathematics is a form of art.

C. Mathematics is a language.

निम्नलिखित कथन (कथनों) में से गणित के संदर्भ में कौन सा /से सही है/हैं?

A. गणित एक उपकरण है। 

B. गणित एक प्रकार की कला है।

C. गणित एक भाषा है।

(1) A & B 

(2) B & C

(3) only A/केवल A

(4) A, B&C

... Answer is 4)

25. To prove that √2 is an irrational number, a teacher begins by assuming that it is a rational number and then proceeds to show how this assumption is not feasible. This is an example of proof by

यह सिद्ध करने के लिए कि √2 एक अपरिमेय संख्या है, एक अध्यापक यह मानकर शुरू करता है कि यह एक परिमेय संख्या है और आगे बढ़ते हुए यह सिद्ध करता है कि यह पूर्वानुमान संभव नहीं है। यह उपपत्ति निम्न विधि का उदाहरण है:

(1) Induction/आगमन 

(2) Deduction/निगमन

(3) Contradiction/प्रतिवाद 

(4) Verification/सत्यापन

... Answer is 3)

26. Which of the following statements reflects a desirable assessment practice in the context of mathematics learning?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गणितीय अधिगम के वांछित मूल्यांकन अभ्यास पर प्रकाश डालता है ?

(1) Only paper-pencil tasks are suited to assess students because they require precise answers./विद्यार्थियों का आकलन करने के लिए केवल कागज-कलम वाला कार्य उपयुक्त है, क्योंकि उनमें सही उत्तर की आवश्यकता होती है।

(2) Holding conversations and one to one discussion with children can also be helpful in assessing them./विद्यार्थियों का आकलन करने के लिए वार्तालाप करना और एकेक विचार विमर्श करना भी लाभदायक हो सकता है।

(3) Assessment should be product oriented and focus on the right. answer of the child./आकलन, उत्पादन के अनुकूल और विद्यार्थी के उचित उत्तर पर केंद्रित होना चाहिए।

(4) Incorrect answers of children should largely be ignored because we need to focus on children's strengths./विद्यार्थियों के अनुचित उत्तरों की अधिकांशतः उपेक्षा कर देनी चाहिए क्योंकि हमें विद्यार्थियों की क्षमता पर केंद्र करना चाहिए।

... Answer is 2)

27. Which of the following statements ist true of learning mathematics?/गणितीय अधिगम के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

(1) Everyone can learn and succeed in mathematics./प्रत्येक व्यक्ति गणित सीख सकता है और उसमें सफल हो सकता है।

(2) Girls need extra attention because they are weaker in mathematics./लड़कियों पर गणित में अधिक ध्यान देने की आवश्यकता होती है क्योंकि वे उसमें कमजोर होती हैं। 

(3) Mathematics is a specialized subject meant for a select few./गणित एक विशेष विषय है जो कि विशिष्ट कुछ लोगों के लिए ही है।

(4) Informal algorithms are inferior to formal mathematics./अनौपचारिक ऐल्गोरिथ्म औपचारिक गणित से निकृष्ट है।

... Answer is 1)

28. The role of proportional reasoning in understanding the concept related to ratio and proportion was highlighted by

अनुपात और समानुपात प्रत्यय को समझने के लिए आनुपातिक विवेचन की भूमिका को उजागर किया था

(1) Van Hiele/वैन हील ने

(2) Zoltan Dienes/जोल्टन डाइनस ने

(3) Jean Piaget/जीन पियाजे ने 

(4) Lev Vygotsky/लेव वयागोत्स्की  ने

... Answer is 3)

29. A student is not able to solve those word problems which involve transposition in algebra. The best remedial strategy is to

एक विद्यार्थी बीजगणित की उन शाब्दिक समस्याओं को हल नहीं कर सकता है जिनमें स्थानांतरण सम्मिलित होता है। सर्वोत्तम उपचारात्मक योजना है

(1) give lot of practise questions on transposition of numbers./संख्याओं के स्थानांतरण के अभ्यास के लिए अधिक प्रश्न देना।

(2) give lot of practise questions of word problems in another language./अन्य भाषाओं की शाब्दिक समस्याओं के अभ्यास के लिए अधिक प्रश्न देना।

(3) explain him/her word problem in simple language./छात्र को शाब्दिक समस्या का अर्थ आसान भाषा में समझाना।

(4) explain concept of equality using alternate method./विकल्प विधि से समानता प्रत्यय को समझाना।

... Answer is 4)

30. Contemporary understanding of Mathematics Pedagogy encourages teachers to do all of the following, except :

गणित अध्यापन की समसामयिक समझ अध्यापकों को निम्नलिखित सभी को करने को प्रोत्साहित करती है, केवल इसको छोड़कर:

(1) Encourage the ability to approximate solutions./सन्निकट हल प्राप्त करने की क्षमता को प्रोत्साहित करना।

(2) Introduce computation of problems before development of conceptual understanding./समस्याओं के परिकलन का परिचय उसकी संकल्पनात्मक समझ से पहले कराना। 

(3) Create opportunities for students to guess-and-verify the solutions to problems./विद्यार्थियों के लिए ऐसे सुयोग उत्पन्न करना कि वे समस्याओं के हल का अनुमान और सत्यापन कर सकें।

(4) Develop the skill of systematic reasoning in students./विद्यार्थियों में सुव्यवस्थित तर्क करने के कौशल को विकसित करना। 

... Answer is 2)