Simplification in hindi

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June 12, 2022
Simplification

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सरलीकरण में जटिल समीकरणों को सरल से सरल करने की कोशिश की जाती है इसके कुछ आसान से नियम है इसमें गणित के सामान्य नियमों की जानकारी और कैलकुलेशन करने की क्षमता आपके बहुत काम आएगी कुछ सामान्य नियम और सूत्र निम्न है-

👉 'VBODMAS' या 'BODMAS' नियम-

  1. V - रेखा कोष्ठक (Vinculum)
  2. B - कोष्ठक (Bracket)
  3. O - का (of)
  4. D - भाग (Division)
  5. M - गुणा (Multiplication)
  6. A - जोड़ (Addition)
  7. S - घटाव (Subtraction)

किसी भी गणितीय समीकरण को हल करने के लिए उपर्युक्त चरणों का क्रमशः अनुसरण किया जाता है 

कोष्ठक चार प्रकार के होते है । 

  1. ー रेखा कोष्ठक (Line/Bar bracket/Vinculum)
  2. ( ) छोटा कोष्ठक (Small/Simple/Circular/Open bracket)
  3. { } मध्यम या मंझला कोष्ठक (Curly bracket/Braces)
  4. [ ] बड़ा कोष्ठक (Square/Closed bracket)

इन कोष्ठकों को उपर्युक्त क्रम में ही हल करते है। 

कुछ महत्वपूर्ण सूत्र

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

(a2 - b2) = (a+b) (a-b)

(a+b)2 + (a-b)2 = 2(a2 + b2)

(a+b)2 - (a-b)2 = 4ab

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)

(a - b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(-ab - bc + ca)

(a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab - bc - ca)

(a+b)3 = a3 + b3 + 3ab(a+b)

(a-b)3 = a3 - b3 - 3ab(a-b)

a3 + b3 = (a+b)(a2 - ab + b2)

a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2)

a3 + b3 + c3 - 3abc = (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) 

यदि a+b+c = 0, तो a3 + b3 + c3 = 3abc



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