Find Unit digit in Hindi

 इकाई का अंक (Unit digit)

किसी भी संख्या का इकाई अंक उसे कहते है जो संख्या में इकाई स्थान पर होता है दूसरे शब्दों में दाएँ से पहले स्थान पर जैसे 28 का इकाई अंक 8, 279 का इकाई अंक 9 और इसी तरह 24560 का इकाई अंक 0 है। 

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गणित में कुल 10 अंक होते हैं 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 इन्हे तीन भागों में बॉंटते है (2, 3, 7, 8), (5, 6, 0, 1) और (4, 9)

2, 3, 7, 8 का इकाई अंक कैसे ज्ञात करें? (How to find the unit digit of 2, 3, 7, 8?)

यदि किसी संख्या के इकाई के स्थान पर 2, 3, 7, 8 है और उस पर घात लगी है तो इकाई का अंक निकलने के लिए घात को 4 से भाग देते है जो शेषफल आता है उसे घात में लिख देते है यदि शेषफल 0 आये तो घात में 4 ही रख देतें है। इसे कुछ प्रश्नो से समझते है। 

जैसे- 

Qus. 2⁴³ का इकाई अंक बतायें?

Solution-

= 2⁴³ 

= 2^43/4        [43/4 शेषफल = 3]

= 2³ 

= 8 

अतः  इकाई अंक की संख्या 8 है। 

Qus. 7⁴⁹ का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 7^49/4

= 7¹       [49/4 शेषफल = 1]

= 7

अतः  इकाई अंक की संख्या 7 है। 

Qus. 8⁴⁰⁰ का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 8^400/4

= 8⁰       [400/4 शेषफल = 0]

= 8⁴         [शेषफल 0 आये तो घात में 4 ही रख देतें है।]

= 4096

अतः  इकाई अंक की संख्या 6 है। 

Qus. 333⁸⁸⁸ + 888²²² का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 333⁸⁸⁸ + 888²²² 

= 3^888/4 + 8^222/4   [सिर्फ इकाई अंक लेकर हल करें]

= 3⁰ + 8²       [888/4 शेषफल = 0, 222/4 शेषफल = 2]

=  3⁴ + 64      [शेषफल 0 आये तो घात में 4 ही रख देतें है।]

= 81 +64

= 145

अतः  इकाई अंक की संख्या 5 है। 

5, 6, 0, 1 का इकाई अंक कैसे ज्ञात करें? (How to find the unit digit of 5, 6, 0, 1?)

इन सभी संख्याओं में घात कुछ भी हो उसका इकाई अंक वही संख्या आती है 

जैसे- 

Qus. 5³ का इकाई अंक बतायें?

Solution-

= 5³  

= 125

अतः  इकाई अंक की संख्या 5 है। 

Qus. 5⁹ का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 5⁹

= 1953125

अतः  इकाई अंक की संख्या 5 है। 

Qus. 0⁴⁰⁰ का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 0⁴⁰⁰      

= 0

अतः  इकाई अंक की संख्या 0 है। 

Qus. 6⁸ का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 6⁸     

=1679616

अतः  इकाई अंक की संख्या 6 है। 

उपरोक्त सभी प्रश्नों से स्पष्ट है कि 5, 6, 0, 1 की घात कितनी भी क्यों न हो इकाई अंक वही संख्या मिलेगी। 

4, 9 का इकाई अंक कैसे ज्ञात करें? (How to find the unit digit of 4, 9?)

यदि किसी संख्या के इकाई के स्थान पर 4, 9 है और उस पर घात लगी है तो इकाई का अंक निकलने के लिए पहले इस पर ध्यान देना होगा कि घात सम है या विषम है 4 की घात विषम है तो इकाई अंक 4 ही आएगा पर यदि घात सम है तो इकाई अंक 6 आएगा। इसी प्रकार 9 की घात विषम है तो इकाई अंक 9 ही आएगा पर यदि घात सम है तो इकाई अंक 1 आएगा।

जैसे- 

Qus. 4⁷ का इकाई अंक बतायें?

Solution-

= 4⁷           [घात विषम]

= 16384

अतः  इकाई अंक की संख्या 4 है। 

Qus. 4¹² का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 4¹²         [घात सम]

= 1953125

अतः  इकाई अंक की संख्या 5 है। 

Qus. 9⁹ का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 9⁹                [घात विषम]

=387420489

अतः  इकाई अंक की संख्या 9 है। 

Qus. 9⁸ का इकाई अंक बतायें? 

Solution- 

= 9⁸           [घात सम]

= 43046721

अतः  इकाई अंक की संख्या 1 है।